소리의 과학 1 — 피아노 · 1장 소리의 높이 · 직접 들어 보기
현의 길이로 음높이를 바꿔 들어 보기
현을 절반으로 줄이면 한 옥타브 올라갑니다. 그렇다면 가장 낮은 현은 얼마나 길어야 할까요? 실제 피아노는 왜 그 길이를 쓰지 않을까요? 여기 나오는 소리는 모두 컴퓨터로 직접 계산한 피아노 현의 소리입니다.
① 절반으로 줄이면, 한 옥타브 위
같은 현에서 길이만 줄였습니다. 당기는 힘과 무게는 그대로입니다. 길이가 절반이 되면 1초에 떨리는 횟수가 두 배가 됩니다. 귀에는 한 옥타브 높은 같은 '도'로 들립니다.
현 세 개를 같은 축척으로 그림 · 떨리는 횟수는 계산한 소리의 기본음
같은 0.1초 동안의 떨림(계산한 소리에서 자름) · 눈금 = 한 번 떨림 · 길이가 절반이면 눈금이 두 배
② 6.3 m 대신 2 m
가장 높은 현에서 시작해 길이만 두 배씩 늘리면, 가장 낮은 도의 현은 6.3 m가 됩니다. 방에 들어가지 않는 길이입니다. 그래서 실제 피아노는 낮은 현에 구리선을 촘촘히 감아 무겁게 만듭니다. 무거운 현은 천천히 떨리므로, 2 m로도 같은 낮은 도가 납니다.
같은 축척 · 위 = 길이만으로 내려온 6.3 m · 아래 = 실제 콘서트 그랜드의 2.0 m(구리선을 감은 현)
③ 짧은 현은 뻣뻣하다
강철 현은 조금 뻣뻣합니다. 그래서 짧은 높은 현일수록 배음이 정수배(2배·3배…)보다 조금씩 높아집니다. 같은 높은 도를 뻣뻣함이 없는 이상적인 현과 실제 현으로 비교해 보세요. 조율사가 높은 음을 조금 넓게 맞추는 이유가 여기에 있습니다(2장).
배음 봉우리(계산한 소리에서 잼) · 회색 눈금 = 정수배 자리 · 빨간 숫자 = 실제 현이 정수배보다 높은 정도(100 cent = 반음)
현의 길이·굵기·당기는 힘은 실제 콘서트 그랜드(스타인웨이 D)의 설계표를 따랐습니다(Chabassier & Duruflé 2012). ①은 같은 현의 길이만 바꾼 계산이라 실제 피아노의 중간 음 현과는 굵기가 다릅니다.